Leccion 3: El producto punto

Ahora, hablaremos de una operacion muy importante en esta materia y en mi opinion una bastante importante de entender, el producto punto, que a mi parecer los profesores no profundizan o explican lo suficiente bien

No solo es importante por sus implicaciones sino por su significado en si

El producto punto se calcula multiplicando componente por componente, y sumando ese resultado y nos da un numero real.

#Algunas de sus propiedades son… Algo a destacar es, que no existe una division sobre un vector, y la unica operacion de “multiplicacion” que existe entre dos vectores es el producto punto.

Pero que es el producto punto en si?. Ya vimos como podemos computarlo, ahora, mi objetivo es explicar que es realmente, y que significa ese nmero resultante de hacer el pdocuto punto.

En mis palabras, me gusta definir el producto punto como “un numero que nos dice que tan en la misma direccion apuntan dos vectores”, a que me refiero con esto?

mas adelante veremos q el coseno entre dos vectores es cos = AB / |A||B|, si despejamos el producto punto de ahi, tenemos q AB = cos(theta) |A| |B|. en este momento ignoraremos la magnitud de A y la magnitud de B, y observaremos que el coseno de el angulo formado entre A y B influye en el calculo del producto punto, ahora, la explicacion q dare no sera lo mas matematico ni una demostración sino una (de varias) maneras de entender que es el producto punto en realidad

Ahora, vemos q el coseno del angulo entre estos dos vectores es un numero mayor mientras mas pequeño es el angulo y es un numero mas pequeño cuando el angulo es mas grande, es decir, si los vectores apuntan en direcciones similares, el coseno da un valor mas grande, Ahora, la magnitud es la longitud de ese vector, pero la longitud es positiva siempre, por lo tanto esto siempre sera positivo

Si quieremos dividir por un vector, no podemos, solo existe la mult Como se calcula Propiedades del producto punto (Computacionales) (No existe división por un vector, repaso operaciones básicas) Que es el producto punto en sí, su relación con el coseno, explicación de la fórmula

Vectores Ortogonales, de donde sale (Formula rotación) propiedades de la ortogonalidad,

Magnitud de un vector. (Normalizar un vector) Descomponer la magnitud, sus propiedades, magnitud x escalar y derivaciones que conlleva

Que es el producto punto en sí, su relación con el coseno, explicación de la fórmula

Vectores Ortogonales. propiedades de la ortogonalidad, de donde sale (Formula rotación)

Magnitud de un vector. Descomponer la magnitud, sus propiedades, magnitud x escalar y derivaciones que conlleva (Normalizar un vector)